Comment calculer Vitesse - Distance - Temps (durée).

Calcul d'une vitesse moyenne.
Le calcul d'une vitesse moyenne s'effectue à l'aide de la définition suivante :
V = D / T
V est la vitesse, D est la distance parcourue et T la durée du parcours.
Si la distance est exprimée en km et la durée en h alors la vitesse aura pour unité le km/h.
Par exemple si on souhaite exprimer la vitesse en m/s, la distance pourra êre convertie en m et la durée en s.

Exemple 1: La distance parcourue est de 100m et la durée du parcours est de 9.8s (sprint d'un athlète par exemple).
La vitesse moyenne est : V = 100÷9.8 = 10.204 m/s (mètres par seconde).
Cette vitesse peut être convertie en m/h (mètres par heure). 10.204 m/s = 10.204×3600 m/h = 36734.4 m/h (une heure dure 3600 fois une seconde, d'où la division par 3600).
On convertit ensuite en km/h : 36734.4 m/h = 36734.4÷1000 km/h = 36.7 km/h (un m est 1000 fois plus court qu'un km d'où la division par 1000)
Donc V = 10.204 m/s = 36.7 km/h : un sprinter court très vite !

Exemple 2: La distance parcourue est de 1200 km pour une durée de 12h 35min.
On convertit 12h 35min en heures : 12h 35min = 12 + 35÷60 h = 12.58333 h.
On calcule la vitesse moyenne en km/h : V = 1200÷12.58333 km/h = 95.4 km/h.
Donc V = 95.4 km/h est une vitesse moyenne du trajet Saint-Amand-Les-Eaux - Principauté d'Andorre en voiture.

Calcul de la distance d'un trajet.
Le calcul d'une distance parcourue s'effectue à l'aide de la relation suivante :
D = V x T
V est la vitesse, D est la distance parcourue et T la durée du parcours.
Par définition, Vitesse = Distance ÷ Temps, donc, Distance = Vitesse × Temps.
Si la vitesse est exprimée en km/h, la durée pourra être convertie en h et la distance aura alors pour unité le km.
Si la durée est exprimée en s, la vitesse pourra être convertie en km/s (ou m/s ou mm/s). La distance aura alors pour unité le km (ou m ou mm).

Exemple 1: Un cycliste roule à une vitesse moyenne de 46 km/h pendant 1h 23min 47s. Quelle est la distance parcourue par ce cycliste en km ?

Solution. On convertit d'abord la durée en heures : 1h 23min 47s = 1 + 23÷60 + 47÷3600 h = 1.3464 h
On utilise ensuite la relation D = V × T : D = 46 × 1.2464 km = 57.3344 km.
Le cycliste a parcouru 57 km et 334m approximativement.


Exemple 2: Un cheval galoppe à une vitesse moyenne de 57 km/h pendant 2min et 35s. Quelle est la distance parcourue par ce cheval en m ?

Solution.  On convertit d'abord la durée en heures : 2 min 35s = 2÷60 + 35÷3600 h = 0.043 h
On convertit la vitesse en m/h : V = 57 × 1000 m/h = 57 000 m/h
On utilise ensuite la relation D = V × T : D = 57 000 × 0.043 m = 2 451 m.
Le cheval a parcouru 2 451 m approximativement.

Calcul de la durée d'un parcours.
Le calcul de la durée d'un parcours s'effectue à l'aide de la relation suivante :
T = D / V
T la durée du parcours, D est la distance parcourue et V est la vitesse moyenne du parcours.
Par définition, V = D ÷ T, donc, V × T = D, par conséquent, T = D ÷ V
Si la vitesse est exprimée en km/h, la distance devra être convertie en km et la durée aura alors pour unité l'heure (h).
Si la distance est exprimée en m, la vitesse pourra être convertie en m/s et la durée aura alors pour unité la seconde (s).

Exemple: Un marathonien court à la vitesse moyenne de 19 km/h. Quel temps met-il pour parcourir sa distance fétiche ?

Solution. La distance du parcours étant de 42,195 km, le temps T mis par le marathonien se calcule à l'aide de la relation T = D ÷ V   T = 42.195 ÷ 19 = 2.22079 h.
On convertit ensuite ce résultat en h:min:s.
2.22079 h = 2h + 0.22079×60 min = 2h 13,2474min = 2h 13min + 0.2474×60 s = 2h 13min 15s
Le marathonien met 2h 13min 15s pour courir le marathon : c'est un temps excellent !

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